정의
**기하학적 모델링(Geometric Modeling)**은 온톨로지의 개념들을 기하학적 도형(shapes)으로 표현하는 임베딩 방식이다. 집합 포함 관계(set containment)를 시각적 도형의 포함 관계로 매핑한다.
핵심 아이디어
개념 계층:
├─ 아버지 ⊂ 남성 (부분 집합 관계)
└─ 남성 ⊂ 사람
도형 표현:
├─ 아버지 = 작은 상자
├─ 남성 = 중간 상자 (아버지 포함)
└─ 사람 = 큰 상자 (남성 포함)
벡터 공간:
└─ 각 도형의 위치 = 벡터 좌표
장점
- 해석 가능성 — 왜 그런 결과인지 사람이 쉽게 이해
- 논리적 엄격성 — 형식 논리 규칙 그대로 유지
- 투명성 — “블랙박스” 없음
- 규제 준수 — 금융, 의료 등에서 설명 가능성 필수 분야에 적합
제약
- 경직성 — 모든 규칙을 도형으로 표현하기 어려움
- 표현력 부족 — 복잡한 관계 표현 불가능
- 확장성 낮음 — 새로운 개념 추가 시 구조 조정 필요
- 자동성 제한 — 수동 설계 필요, 자동 학습 어려움
실전 예시
온톨로지:
├─ 포유류
│ ├─ 육상동물
│ │ ├─ 개
│ │ └─ 고양이
│ └─ 해양동물
│ └─ 고래
기하학적 표현:
├─ 고래의 벡터: [0.3, 0.7, 0.2] (포유류 + 해양동물 영역)
├─ 고래는 "포유류" 도형 안에 있고
├─ "해양동물" 도형과 겹침
└─ 따라서 [0.3, 0.7, 0.2]의 위치 할당
적용 분야
- 금융 위험 분류 — 자산 유형의 계층 구조
- 의료 진단 — 질병의 분류 체계
- 법률 온톨로지 — 법적 개념의 정확한 정의
- 제약 산업 — 약물-질병 관계의 명확한 표현
관련 개념
- Ontology Embedding — 부모 기술
- Vector Space — 구현 환경
- Knowledge Representation — 표현 이론
- Sequence Modeling — 대조되는 접근
- Graph Propagation — 통합 접근
핵심: 기하학적 모델링은 “투명성”을 우선하는 방식이다. 정확성과 해석 가능성이 필수인 분야에 최적.